Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» для 9 класса составлена на основе:


Федерального государственного образовательного стандарта основного общего

образования (ФГОС ООО) от 17 декабря 2010, № 1897;


Федерального закона «Об образовании» в Российской Федерации от 29 декабря 2012, №

273 – ФЗ;


Федеральный перечень учебников, утверждённый Минобрнауки (приказ №253 от

31.03.14).


Примерной программы по курсу алгебры (7 – 9 классы), созданной на основе единой

концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г.Мерзляком,
В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоритм успеха»
(М.: Вентана-Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7-9-го классов «Алгебра – 7», «Алгебра – 8» и
«Алгебра – 9»/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.



Учебного плана МАОУ «СОШ № 63 г. Улан-Удэ» на 2021-2022 учебный год;
Программы воспитания МАОУ «МАОУ СОШ № 63» на 2021-2022 учебный год.
Рабочая программа составлена с учетом реализации Программы воспитания МАОУ «СОШ
№ 63» на 2021-2022 учебный год. Программа воспитания направлена на решение проблем
гармоничного вхождения школьников в социальный мир и налаживания ответственных
взаимоотношений с окружающими их людьми. В центре программы воспитания МАОУ «СОШ №
63 г. Улан-Удэ» находится личностное развитие обучающихся в соответствии с ФГОС общего
образования, формирование у них системных знаний о различных аспектах развития России и
мира. Одним из результатов реализации программы станет приобщение обучающихся к
российским традиционным духовным ценностям, правилам и нормам поведения в российском
обществе.
Программа призвана обеспечить достижение учащимися личностных результатов,
указанных во ФГОС: формирование у обучающихся основ российской идентичности; готовность
обучающихся к саморазвитию; мотивацию к познанию и обучению; ценностные установки и
социальнозначимые качества личности; активное участие в социально-значимой деятельности.
Рабочая программа составлена с учетом дистанционного обучения (во время карантинных
мероприятий). Дистанционное обучение может представлять собой получение материалов
посредством эл почты, учебных телевизионных программ, использование ресурсов Интернет,
различных цифровых образовательных ресурсов https://resh.edu.ru/, https://www.yaklass.ru/,
В соответствии с учебным планом на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из
расчета 3 часа в неделю.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные, метапредметные и предметные результаты

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие
качества:
 независимость и критичность мышления;
 воля и настойчивость в достижении цели;
 сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности,
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
 сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
 сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Средством достижения этих результатов является:
 система заданий учебников;
 представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
 использование
совокупности
технологий,
ориентированных
на
развитие
самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога,
технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование

универсальных учебных действий (УУД):
Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему в классной и
индивидуальной учебной деятельности;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать
наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложныек
приборы, компьютер);
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности,
исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и
Интернет);
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели
и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить
способывыхода из ситуации неуспеха;
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
- давать оценку своим личным качествам и чертам характера («каков я»), определять
напрвления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»)
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного
подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных
достижений (учебных успехов).
-

Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического
деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно

использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое),
приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать
информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для
достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программноаппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего
продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.
1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и
оценки полученных результатов.
2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.
6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
 отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
 в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
 учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
 понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
 уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога
(побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также
использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметные результаты:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию,
доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение
символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять
их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы
зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
)
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним
уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и
исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач
из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,
умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функциональнографические представления для описания и анализа математических задач и реальных
зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение
решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.
По окончании изучения курса «Алгебра-9» учащийся научится:
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного
решения знание о:
-

свойствах числовых неравенств;
методах решения линейных неравенств;
свойствах квадратичной функции;
методах решения квадратных неравенств;
методе интервалов для решения рациональных неравенств;
методах решения систем неравенств;

- свойствах и графике функции y  x n при натуральном n;
- определении и свойствах корней степени n;
- степенях с рациональными показателями и их свойствах;
- определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для
нахождения суммы её нескольких первых членов;
- определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения
суммы её нескольких первых членов;
- формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим
по модулю единицы.

- использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;
-

доказывать простейшие неравенства;
решать линейные неравенства;
строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
решать квадратные неравенства;
решать рациональные неравенства методом интервалов;
решать системы неравенств;

- строить график функции y  x n при натуральном nи использовать его при решении
задач;
- находить корни степени n;
- использовать свойства корней степени nпри тождественных преобразованиях;
- находить значения степеней с рациональными показателями;
- решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
- находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по
модулю единицы;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются
математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания
которого используются математические средства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых
неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений
выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение
линейных неравенств с одной переменной. Т ремы о почленном сложении и умножении
неравенств находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку
выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности
приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения
получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении
упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых
промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем
неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями
пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые
разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке
умения решат простейшие неравенства вида ах >b, ах 0 или ах2 + Ьх + с <0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с
этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся
понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением
уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и
введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения
вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении
тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся
знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + + с > 0 или ах2 + Ьх + с <О, где
а ≠ 0 , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции.
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные
рациональные неравенства.
4. Неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя
переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение
второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких
систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное
внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое
второй.
Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и
позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых
оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и
ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического
решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно
показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени
могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс
содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства двумя переменными и
системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя
переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших
неравенств с двумя переменными и их систем.
Контрольных работ: 2
5. Элементы прикладной математики.

Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления.
Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного
события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания
и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные
комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило
умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа
перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо
обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание»,
сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей.
Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность
случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к
определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то,
что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям
реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Контрольных работ: 1
6. Числовые последовательности.
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы пгочлена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как
числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «nй член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение.
Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения
арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего
основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям,
тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической
прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Контрольных работ: 1
7. Повторение (итоговое)
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.
Контрольных работ: 1

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Дата проведения
(планируемая)

№
урока

Тема урока

п/п

1.

П
е
р
Глава 1 Неравенства20
в
а
Числовые
неравенства
я

2.

Числовые
неравенства
ч

3.
4.
5.

е
тЧисловые неравенства
в
е
Основные свойства числовых
р
т
ьОсновные свойства числовых

неравенств
неравенств.

ВКР
–

6.

7.

8.

9.

10.
11.

Сложение и умножение числовых неравенств.
чОценивание значения выражения
а
с
Сложение
и умножение числовых
о
Оценивание
значения выражения
в

неравенств.

(Сложение и умножение числовых неравенств.
кОценивание значения выражения
о
н
Неравенства с одной переменной. Числовые
т
промежутки
р
о
Решение неравенств с одной переменной.
л
ь
н
Решение неравенств с одной переменной.
ы
х

12. Решение неравенств с одной переменной.
р

неравенств с одной переменной.
13. Решение
а
14.

б
о
Решение неравенств
т
–

с одной переменной.

Дата
проведения
(фактическая)

15. Системы линейных неравенств с одной
переменной
16. Системы линейных неравенств с одной
переменной
17. Системы линейных неравенств с одной
переменной
18. Системы линейных неравенств с одной
переменной
19. Системы линейных неравенств с одной
переменной
20. 2 Контрольная работа № 1
0
Глава 2 Квадратичная функция(38ч)
21. Повторение и расширение сведений о
функции
22. Повторение и расширение сведений о
функции
23. Повторение и расширение сведений о
функции
24. Свойства функции
25. Свойства функции
26. Свойства функции
27. Как построить график функции y = kf(x), если
известен график функцииy = f(x)
28. Как построить график функции y = kf(x), если
известен график функцииy = f(x)
29. Как построить график функции y = kf(x), если
известен график функцииy = f(x)

30. Как построить графики функций y = f(x) + bи

31. Как построить графики функций y = f(x) + bи

32. Как построить графики функций y = f(x) + bи

33. Как построить графики функций y = f(x) + bи

34. Квадратичная функция, её график и свойства
35. Квадратичная функция, её график и свойства
36. Квадратичная функция, её график и свойства
37. Квадратичная функция, её график и свойства
38. Квадратичная функция, её график и свойства
39. Квадратичная функция, её график и свойства
40. Контрольная работа № 2
41. Решение квадратных неравенств
42. Решение квадратных неравенств
43. Решение квадратных неравенств
44. Решение квадратных неравенств
45. Решение квадратных неравенств
46. Решение квадратных неравенств
47. Системы уравнений с двумя переменными

48. Системы уравнений с двумя переменными
49. Системы уравнений с двумя переменными
50. Системы уравнений с двумя переменными
51. Системы уравнений с двумя переменными
52. Системы уравнений с двумя переменными
53. Контрольная работа № 3
Глава 3 Элементы прикладной
математики(17ч)
54. Математическое моделирование
55. Математическое моделирование
56. Математическое моделирование
57. Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени
58. Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени
59. Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени
60. Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени
61. Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени
62. Процентные расчёты
63. Процентные расчёты
64. Процентные расчёты
65. Приближённые вычисления

66. Приближённые вычисления
67. Основные правила комбинаторики
68. Основные правила комбинаторики
69. Основные правила комбинаторики
70. Частота и вероятность случайного события
71. Частота и вероятность случайного события
72. Классическое определение вероятности
73. Классическое определение вероятности
74. Начальные сведения о статистике
75. Начальные сведения о статистике
76. Контрольная работа № 4
Глава 4Числовыепоследовательности(17ч)
77. Числовые последовательности
78. Числовые последовательности
79. Арифметическая прогрессия
80. Арифметическая прогрессия
81. Арифметическая прогрессия
82. Арифметическая прогрессия
83. Сумма n первых членов арифметической
прогрессии
84. Сумма n первых членов арифметической
прогрессии
85. Сумма n первых членов арифметической
прогрессии

86. Геометрическая прогрессия
87. Геометрическая прогрессия
88. Геометрическая прогрессия
89. Сумма n первых членов геометрической
прогрессии
90. Сумма n первых членов геометрической
прогрессии
91. Сумма бесконечной геометрической
прогрессии, у которой | q | < 1
92. Сумма бесконечной геометрической
прогрессии, у которой | q | < 1
93. Контрольная работа № 5
Повторение и систематизация учебного
материала (7 ч)
94. Повторение. Числа и вычисления. Числовые
неравенства. Координатная прямая
95. Повторение. Функции и их свойства. Графики
функций.
96. Повторение. Алгебраические выражения
97. Повторение. Алгебраические выражения
98. Повторение. Арифметическая и
геометрическая прогрессии
99. Повторение. Арифметическая и
геометрическая прогрессии
100. Повторение. Текстовые задачи.
101. Повторение. Текстовые задачи.
102. Итоговая контрольная работа

Лист внесения изменений

Дата и тема
непроведенного
урока

Причина, номер
приказа

Способ
корректировки

Дата и тема урока
с учетом
корректировки