Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе:
 Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего
образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря
2014 года №1897);
 Федерального закона «Об образовании» в Российской Федерации от 29 декабря 2012, №
273 – ФЗ;
 Федеральный перечень учебников, утверждённый Минобрнауки (приказ №253 от 31.03.14).
– Учебного плана МАОУ «СОШ № 63 г. Улан-Удэ» на 2021-2022 учебный год;
– Программы воспитания МАОУ «МАОУ СОШ № 63» на 2021-2022 учебный год.
Рабочая программа составлена с учетом реализации Программы воспитания МАОУ «СОШ
№ 63» на 2021-2022 учебный год. Программа воспитания направлена на решение проблем
гармоничного вхождения школьников в социальный мир и налаживания ответственных
взаимоотношений с окружающими их людьми. В центре программы воспитания МАОУ «СОШ №
63 г. Улан-Удэ» находится личностное развитие обучающихся в соответствии с ФГОС общего
образования, формирование у них системных знаний о различных аспектах развития России и
мира. Одним из результатов реализации программы станет приобщение обучающихся к
российским традиционным духовным ценностям, правилам и нормам поведения в российском
обществе.
Программа призвана обеспечить достижение учащимися личностных результатов, указанных во
ФГОС: формирование у обучающихся основ российской идентичности; готовность обучающихся
к саморазвитию; мотивацию к познанию и обучению; ценностные установки и
социальнозначимые качества личности; активное участие в социально-значимой деятельности.
Рабочая программа составлена с учетом дистанционного обучения (во время карантинных
мероприятий). Дистанционное обучение может представлять собой получение материалов
посредством эл почты, учебных телевизионных программ, использование ресурсов Интернет,
различных цифровых образовательных ресурсов https://resh.edu.ru/, https://www.yaklass.ru/,
https://uchi.ru/, https://reshu-oge.ru/, https://zoom.us/
В соответствии с учебным планом на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из
расчета 2 часа в неделю.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
Личностные результаты
Личностные результаты имеют направленность на решение задач воспитания, развития и
социализации, обучающихся средствами предмета.
Ключевыми задачами воспитания при реализации образовательной программы становятся:
– Установление доверительных отношений между учителем и учащимися, которые
способствуют позитивному восприятию требований учащихся и требований учителя,
обращению внимания на информацию, обсуждаемую на уроке, повышению их
познавательной активности.
– Привлечение внимания учащихся к ценному аспекту изучаемого на уроке явления,
организация их работы с социально значимой информацией, полученной на уроке, —
инициирование дискуссии, выражение мнения учащихся, развитие отношений.
– Использование образовательных возможностей содержания учебного предмета путем
демонстрации детям примеров ответственного гражданского поведения, проявления любви
к людям и доброты, путем выбора подходящих учебных материалов урока.
– Использование интерактивных форм работы учащихся на уроке: интеллектуальные игры,
стимулирующие познавательную мотивацию учащихся; групповая работа или работа в
парах, которые учат учащихся работать вместе и взаимодействовать с другими детьми.
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической
принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного
наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и
традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства
ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое,
духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому
человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории,
культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и
способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в
группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном
самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом
региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на
основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения,
осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил
индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях,
угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню
экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивнооценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной
жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов
России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности
ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать
и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции
своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции);
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
 осознание роли математики в развитии России и мира;
 возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических
открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений:
 применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к условию;
 составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация
3) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных
умений, навыков геометрических построений:
 оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок. Прямая, луч, ломаная, угол,
многоугольник, прямоугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность
и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и
с помощью линейки и циркуля;
 выполнение измерения длин, расстояний. Величин углов с помощью инструментов для
измерения длин и углов;
4) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,
представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных
ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием
геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических
задач:
 оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и
перпендикулярность прямых, углов между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
 проведение доказательств в геометрии;
 оперирование на базовом уровне понятиями: сумма векторов, произведение вектора на
число, координаты на плоскости;
 решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла,
площадь) по образцам или алгоритмам;
5) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах:
 распознавание верных и неверных высказываний;
 оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
 выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
 использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других
предметов;
 решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
 выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной
жизни;
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру
углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения
фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест
точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении геометрических задач;
10)
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11)
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и
методом подобия;
12)
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ;
13)
приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования
на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,
кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины
дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять

площади многоугольников, используя

отношения равновеликости

и

равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины
отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев
взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при
решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных
геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и
разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при
необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами,
устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при
решении задач на вычисление и доказательство».

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Геометрические фигуры
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности для правильных
многоугольников. Окружность, круг, круговой сектор.
Средняя линия трапеции.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств изученных
фигур.
Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и
количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме,
сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Синус, косинус, тангенс, котангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы
приведения. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием
свойств изученных фигур.
Измерения и вычисления
Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с
использованием тригонометрических соотношений. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Решение треугольников
Формула для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса
вписанной окружности. Формулы длины окружности, площади круга и площади
кругового сектора. Формулы для вычисления координат точки.
Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения
объемов.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств изученных
фигур.
Геометрические преобразования
Движения. Поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их
свойства.
Решение практических задач с использованием свойств изученных фигур.
Векторы и координаты на плоскости
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение
вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты. Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками.
Координаты середины отрезка. Связь между координатами вектора и координатами его
начала и конца. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение
куба. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира. Астрономия
и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли
и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до
Марса. Софизмы, парадоксы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№п/п

Тема урока

Дата проведения
(планируемая)

Первая четверть – 17 часов (контрольных работ – 2)
Повторение- 3 часа
1. Повторение пройденного материала за курс 8
класса по теме « Четырехугольники»
2. Повторение пройденного материала за курс 8
класса по темам « Подобие треугольников»,
«Решение прямоугольных треугольников»
3. Входная контрольная работа
Тема «Решение треугольников» - 14 часов
4. Тригонометрические функции угла от 00 до 1800
5. Тригонометрические функции угла от 00 до 1800
6. Теорема косинусов
7. Решение задач
8. Теорема синусов
9. Решение задач
10. Решение треугольников
11. Решение треугольников
12. Формулы для нахождения площади треугольника
13. Формулы для нахождения площади треугольника
14. Решение задач
15. Решение задач
16. Повторение и систематизация пройденного материала
17. Контрольная работа №1 по теме «Решение
треугольников»
Вторая четверть – 15 часов (контрольных работ – 2)
Тема «Правильные многоугольники» - 9 часов
18. Правильные многоугольники и их свойства.
19. Правильные многоугольники и их свойства.
20. Решение задач.
21. Длина окружности. Площадь круга.
22. Длина окружности. Площадь круга.
23. Решение задач.
24. Построение правильных n – угольников.
25. Повторение и систематизация пройденного материала.
26. Контрольная работа №2 по теме: «Правильные
многоугольники».
Тема «Декартовы координаты»- 10 часов
27. Расстояние между двумя точками с заданными
координатами. Координаты середины отрезка.
28. Расстояние между двумя точками с заданными
координатами. Координаты середины отрезка.
29. Уравнение фигуры. Уравнение окружности.
30. Уравнение фигуры. Уравнение окружности.
31. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.
32. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.

02.09
07.09

09.09
14.09
16.09
21.09
23.09
28.09
30.09
05.10
07.10
12.10
14.10
19.10
21.10
26.10
28.10

09.11
11.11
16.11
18.11
23.11
25.11
30.11
02.12
07.12

09.12
14.12
16.12
21.12
23.12
28.12

Дата проведения
(фактическая)

векторов.
Третья четверть – 21 ч
33. Метод координат.
11.01
34. Решение задач.
13.01
Повторение
и
систематизация
пройденного
материала.
35.
18.01
36. Контрольная работа №3 по теме «Декартовы
20.01
координаты»
Тема «Векторы» - 11 часов
37. Понятие вектора. Координаты вектора.
25.01
38. Сложение и вычитание векторов
27.01
39. Сложение и вычитание векторов
01.02
40. Умножение вектора на число
03.02
41. Применение векторов.
08.02
42. Скалярное произведение векторов.
10.02
43. Скалярное произведение векторов.
15.02
44. Разложение вектора по двум неколлинеарным
17.02
векторам.
45. Решение задач.
22.02
Повторение
и
систематизация
пройденного
материала.
46.
24.02
47. Контрольная работа №4 по теме «Векторы»
01.03
Тема «Геометрические преобразования» - 6 часов
48. Движение фигуры. Параллельный перенос.
03.03
49. Осевая симметрия.
10.03
50. Центральная симметрия. Поворот.
15.03
51. Гомотетия. Подобие фигур.
17.03
52. Применение преобразований фигур при решении
22.03
задач.
53. Повторение и систематизация пройденного материала.
24.03
Проверочная работа
IV четверть – 15 часов
Тема «Начальные сведения по стереометрии» - 6 часов
54. Прямая призма. Пирамида.
05.04
55. Решение задач.
07.04
56. Цилиндр. Конус. Шар.
12.04
57. Решение задач.
14.04
Повторение
и
систематизация
пройденного
материала.
58.
19.04
59. Контрольная работа №5 по теме «Начальные
21.04
сведения по стереометрии»
Тема «Итоговое повторение пройденного материала за 7-9 классы» - 9 часов
60. Простейшие геометрические фигуры и их
26.04
свойства
61. Треугольники. Параллельные прямые.
28.04
62. Прямоугольные треугольники.
05.05
63. Окружность и круг.
10.05
64. Четырехугольники.
12.05
65. Центральные и вписанные углы.
17.05
66. Подобие треугольников.
19.05
67. Площадь многоугольника.
23.05
68. Итоговая контрольная работа.
24.05.

Лист внесения изменений
Дата и тема
непроведенного
урока

Причина, номер
приказа

Способ
корректировки

Дата и тема урока
с учетом
корректировки